Exercices de mathématiques appliquées à la gestion, avec corrigés détaillés
Éditeur
: Gualino
Collection
: Les Zoom's
Table des matières
Partie 1
Outils mathématiques pour léconomie et la gestion
Thème 1
La notion déquilibre sur le marché pour un bien
Exercice 1
Un exercice récapitulatif
Exercice 2
Un calcul de taxe ou de subvention
Exercice 3
La détermination de fonction et lutilisation dune taxe
Exercice 4
Un travail sur une fonction du second degré
Exercice 5
Un travail sur des fonctions quelconques
Exercice 6
Un travail sur une fonction à élasticité constante
Exercice 7
Les laboratoires de la Société Ereisop
Thème 2
La notion déquilibre sur le marché pour un ensemble de biens
Exercice 8
Un avantage de la méthode matricielle
Exercice 9
Un équilibre sur le marché sans taxe ni subvention
Exercice 10
Un équilibre sur le marché avec taxe
Exercice 11
Un équilibre sur le marché avec taxe et subvention
Exercice 12
Un essai dimputation rationnelle
Thème 3
Une étude analytique pour un bien
Exercice 13
La recherche dun optimum économique
Exercice 14
Des optima technique et économique, le calcul dune élasticité
Exercice 15
La recherche doptima avec une détermination de fonction
Exercice 16
Une utilisation de lélasticité
Exercice 17
Une fonction de satisfaction
Thème 4
Une étude analytique pour un ensemble de biens
Exercice 18
Le calcul dun optimum économique et dune élasticité
Exercice 19
Une fonction de production et un optimum économique
Exercice 20
Un calcul délasticité
Exercice 21
Une recherche doptimum économique et un calcul délasticité
Exercice 22
Une fonction de satisfaction
Thème 5
La programmation linéaire simple
Exercice 23
Comment jardiner à moindre coût ?
Exercice 24
Comment réaliser une marge de transport maximale ?
Exercice 25
Comment déterminer un plan de production ?
Exercice 26
Comment gérer un parc de machines ?
Exercice 27
Comment produire à moindre coût (travail sur la dualité) ?
Partie 2
Mathématiques financières
Thème 6
Les suites numériques
Exercice 28
Le calcul dun terme dune suite arithmétique
Exercice 29
La détermination dune suite géométrique
Exercice 30
La détermination dune suite arithmétique
Exercice 31
Le calcul dun terme dune suite arithmétique
Exercice 32
Le calcul dune somme particulière
Thème 7
Les intérêts simples
Exercice 33
Lintérêt commercial Lintérêt civil
Exercice 34
Un calcul de capitaux
Exercice 35
Les intérêts simples et les suites numériques (1er cas)
Exercice 36
Les intérêts simples et les suites numériques (2e cas)
Exercice 37
Un calcul de capitaux et de taux
Thème 8
Lescompte à intérêts simples
Exercice 38
La détermination dune date déchéance
Exercice 39
Lescompte commercial Lescompte rationnel
Exercice 40
La détermination dune date déchéance et dun nominal
Exercice 41
Léquivalence deffets
Exercice 42
Le bordereau descompte
Thème 9
Les intérêts composés
Exercice 43
Un calcul de taux
Exercice 44
Calcul de taux proportionnels, taux équivalents et taux continu
Exercice 45
Le calcul dune valeur acquise
Exercice 46
Le calcul des caractéristiques dun placement
Exercice 47
Une comparaison entre divers placements
Exercice 48
La modification déchéancier
Exercice 49
Le calcul dun taux équivalent
Exercice 50
Le cas de la Caisse dÉpargne
Thème 10
Les annuités
Exercice 51
Le calcul dune 1re annuité (annuités en progression arithmétique)
Exercice 52
Le calcul dune 1re annuité (annuités en progression géométrique)
Exercice 53
Une modification de rente
Exercice 54
Des placements et des retraits
Exercice 55
Un calcul de taux effectifs
Exercice 56
Un calcul dun taux de crédit différé
Exercice 57
Un calcul dannuités de placement
Exercice 58
Un calcul dun taux de capitalisation
Exercice 59
Un mélange de types de suites dannuités
Exercice 60
Un premier choix dinvestissement
Exercice 61
Un second choix dinvestissement
Thème 11
Les emprunts indivis
Exercice 62
Une construction de tableau damortissement
Exercice 63
Un tableau damortissement à terminer
Exercice 64
Une première détermination demprunt
Exercice 65
Une deuxième détermination demprunt
Exercice 66
Une troisième détermination demprunt
Exercice 67
Un remboursement anticipé demprunt
Exercice 68
Le remboursement dun emprunt par des annuités en progression géométrique
Exercice 69
Le remboursement in fine et le fonds damortissement
Exercice 70
Un remboursement avec modification du montant des annuités
Thème 12
Quelques notions sur les emprunts obligataires
Exercice 71
La construction dun tableau damortissement
Exercice 72
La durée de vie moyenne
Exercice 73
Un calcul de taux effectifs
Exercice 74
Un travail sur un tableau damortissement incomplet
Exercice 75
Un travail sur un emprunt avec valeurs de remboursement variables
Partie 3
Statistique descriptive
Thème 13
Lintroduction à la statistique descriptive
Exercice 76
Des représentations et un calcul de caractéristiques
Exercice 77
Un premier calcul de caractéristiques et une estimation
Exercice 78
Un second calcul de caractéristiques et une estimation
Exercice 79
Un peu de prospective
Exercice 80
Un exercice théorique
Thème 14
Les mélanges de populations
Exercice 81
Une comparaison de calculs et lhétérogénéité
Exercice 82
La moyenne et lécart-type du prix dun séjour
Exercice 83
Une étude du montant dun ensemble de factures
Thème 15
La modélisation dune série statistique
Exercice 84
Deux ajustements linéaires pour une série statistique
Exercice 85
Un ajustement suivant une fonction de Pareto
Exercice 86
Un ajustement suivant une fonction exponentielle
Exercice 87
Un ajustement suivant une fonction quelconque
Exercice 88
Combien de grogmakers vendus le mois prochain ?
Exercice 89
Un choix entre deux ajustements
Exercice 90
L'utilisateur d'un tableau de contingence
Thème 16
Quelques notions sur les séries chronologiques
Exercice 91
Un ajustement empirique
Exercice 92
Un ajustement analytique
Thème 17
Quelques notions sur les indices statistiques
Exercice 93
Un travail sur les indices élémentaires
Exercice 94
Un travail sur les indices synthétiques
Partie 4
Probabilités
Thème 18
Le dénombrement
Exercice 95
Un exercice théorique sur le binôme de Newton
Exercice 96
Un exercice classique avec des cartes
Exercice 97
Un problème dascenseur
Exercice 98
Un problème de football
Exercice 99
Un problème de rangement
Thème 19
Quelques notions de probabilité
Exercice 100
Un calcul classique de probabilité sur un jeu de cartes
Exercice 101
Un problème déclairage
Exercice 102
Une étude de fabrication de filtres à café
Exercice 103
Un problème militaire
Exercice 104
La fiabilité dun contrôle double
Thème 20
Les variables aléatoires discrètes
Exercice 105
Un jeu de hasard
Exercice 106
Un jeu de boules
Exercice 107
Un jeu de cirque
Exercice 108
Un problème de revenus
Thème 21
Les variables aléatoires continues
Exercice 109
Un exercice théorique
Exercice 110
Un problème de rendez-vous
Exercice 111
La durée de vie dun chêne
Exercice 112
Encore un problème de rendez-vous
Thème 22
La loi Binomiale
Exercice 113
Un contrôle sur la qualité dune production
Exercice 114
Un problème de portée de lapins
Exercice 115
Une étude de revenus
Exercice 116
La fiabilité dun transport aérien
Exercice 117
La qualité du travail et linvestissement
Thème 23
La loi de Poisson
Exercice 118
Un problème de standard téléphonique
Exercice 119
Un problème de contrat
Exercice 120
Un problème de pâtisserie
Exercice 121
La qualité dune production
Exercice 122
Un problème de surbooking
Exercice 123
Un problème de liquidités bancaires
Thème 24
La loi Normale
Exercice 124
Un intervalle de confiance bilatéral
Exercice 125
Un problème de transport
Exercice 126
La qualité dune production
Exercice 127
Une étude de moyennes
Exercice 128
Un problème de standard téléphonique
Exercice 129
Un problème de crayons
Exercice 130
Un problème dascenseur
Thème 25
Le test du khi2 Le test de Henry
Exercice 131
La qualité dune production
Exercice 132
Une enquête sur des tailles
Exercice 133
Une enquête sur des masses
Les annexes
Annexe 1
Tableau résumant brièvement le passage dune loi à une autre
Annexe 2
La fonction de répartition de la loi Normale N(0 ; 1)
Annexe 3
La fonction inverse de la répartition de la loi Normale N(0 ; 1)
Annexe 4
La fonction inverse de la répartition de la loi du Khi2 (2)
Annexe 5
La page du papier gausso-arithmétique